电力系统稳定性定义与分类 - 回顾与扩展 (译)

自2004年关于电力系统稳定性定义的原始论文发表以来，由于换流器接入型发电技术、负荷及输电装置的渗透率不断提高，电力系统的动态行为已逐渐发生变化。鉴于这一变化，2016年成立了一个工作组，旨在重新审视并在适当时扩展基础稳定性术语的经典定义与分类，从而纳入快速响应电力电子器件的影响。本论文基于一份 IEEE PES 的报告，总结了该工作组的主要研究成果，并提出了电力系统稳定性的扩展定义及分类。

原文信息：N. Hatziargyriou et al., “Definition and Classification of Power System Stability – Revisited & Extended,” in IEEE Transactions on Power Systems, vol. 36, no. 4, pp. 3271-3281, July 2021, doi: 10.1109/TPWRS.2020.3041774.

I 引言

A 背景

由 IEEE Power System Dynamic Performance Committee 与 CIGRÉ Study Committee 38 (现为SC C4——System Technical Performance) 联合成立的一个工作组，在文献中从基础理论视角对电力系统稳定性定义与分类问题进行了研究，并对其工程实践影响进行了深入分析。这一由 IEEE PES 与 CIGRÉ 共同开展的研究工作范围广泛，其一个显著特点在于：与此前文献以及各类教材和论文中所给出的较为有限的稳定性定义与分类相比，该工作清晰地区分并对比了不同类别电力系统稳定性行为所对应的机电现象。在该文献于 2004 年发表时，电力系统的动态行为仍主要由同步发电机及其控制系统的动态性能，以及负荷的动态性能所决定。因此，文献主要关注的是电力系统中较慢的机电动态现象，这类现象通常存在于以同步机为主导的电力系统中；而与网络以及其他快速响应装置相关的快速暂态过程，由于通常衰减速度很快，被认为超出了研究范围，因而未予考虑。

然而，自文献发表以来，全球电力系统经历了显著的结构性转变，其主要特征在于电力电子变流器接口技术的渗透率大幅提升。这些新型技术包括：风力和光伏发电、各类储能技术、柔性交流输电系统 (Flexible AC Transmission Systems，FACTS) 、高压直流输电线路 (High Voltage Direct Current，HVDC)，以及电力电子接入负荷。

随着变流器接入发电技术 (converter interfaced generation technologies, CIGs)、负荷及输电装置在电力系统中的大规模接入，电力系统的动态响应正逐步转变为对（复杂的）快速响应电力电子装置的高度依赖，从而改变了电力系统的整体动态行为。基于这一发展趋势，文献系统性地讨论并总结了由此产生的新型稳定性问题，这些问题亟需在理论和工程实践层面上进行恰当的表征、分类和定义。

本文以文献为基础，重点对电力系统稳定性现象进行分类与定义，并进一步考虑 CIG 在大电网 (bulk power systems) 中广泛接入所带来的额外影响。此外，在相关情形下，本文还将简要讨论变流器接入型负荷对电力系统稳定性的影响。

B 电力系统动态现象的时间尺度

图 1 展示了电力系统中不同类别动态现象的时间尺度。

Fig. 1. Power system times scales .

可以看出，CIG 控制系统的时间尺度通常分布在数微秒到数毫秒之间，因此涵盖了波动现象及电磁暂态现象 (wave and electromagnetic phenomena) 。随着 CIG 技术的日益普及，在分析未来电力系统动态行为时，相较于毫秒至分钟时间尺度的现象，更快时间尺度的动态过程将变得更加重要和突出。以往将研究重点放在机电暂态时间尺度，使得在电力系统建模与表示过程中可以进行多项合理的简化，从而极大地方便了相关动态现象的表征与分析。这些简化方法中的一个关键假设是：电压和电流波形主要由系统的基波频率分量 (50 或 60 Hz) 所主导。以往将研究重点放在机电暂态时间尺度，使得在电力系统建模与表示过程中可以进行多项合理的简化，从而极大地方便了相关动态现象的表征与分析。基于上述假设，电力网络可以采用稳态电压、电流相量进行建模，这种方法通常被称为准稳态相量建模方法 (quasi-static phasor modeling approach) 。在这种建模方法下，高频动态与现象，例如与电力电子变流器开关动作相关的动态过程，通常只能通过稳态模型或简化的动态模型来近似表示，这意味着诸如开关行为等快速动态现象无法被完整刻画。结合前文所述 CIG 运行相关的时间尺度特点，当快速动态过程具有重要性并可能对系统整体动态产生影响时，亟需扩展所研究动态现象的频带，将电磁时间尺度内的快速动态纳入分析范围。

本文与文献一致，重点关注两类时间尺度，即“电磁”现象与“机电”现象。其中，机电现象按照文献的定义，进一步划分为“短期”和“长期”两个子类别。针对短期和长期机电动态，通常隐含采用相量表示方法，从而允许在时域仿真中使用相量近似或准正弦近似。然而，这种基于相量的表示方法并不直接适用于电磁现象的研究。

C 本文的研究范围

本文的研究重点在于电力系统稳定性现象的分类与定义，并纳入了 CIG 在大电网中广泛接入所带来的额外考虑因素。稳定性问题的分类基于引发稳定性问题的现象本身的内在动态特性。其中，按照时间尺度进行的分类，旨在明确为正确重现所关注的稳定性问题，需要在模型中包含哪些系统元件、物理现象以及控制环节。

接入于配电层面的分布式资源对输电系统的影响已在文献中进行讨论，因此不在本文研究范围之内。此外，本文不讨论以下几类问题：

由于控制参数设置不当而导致的局部不稳定；
无需对电力系统进行建模即可直接刻画的控制回路不稳定性问题；
微电网相关的稳定性问题 (该主题已在文献中详细讨论) ；
机电波与电磁波的传播现象。

II 变流器接口发电技术的特性

A 引言

随着 CIG 在电源结构中所占比例的不断提高，电力系统正面临新类型的稳定性问题。这些问题的产生，源于 CIG 与传统同步发电机在动态行为方面存在根本差异。具体而言，稳定性问题主要来源于以下几个方面： CIG 控制系统之间的相互作用；系统总转动惯量的降低；以及在故障期间，CIG 对短路电流的贡献能力有限。

B CIG 及其相关控制器的特性

CIG 的整体性能在很大程度上由其控制系统及用于控制能源侧与电网之间电力电子变流器接口的控制策略所主导。目前，绝大多数大型 CIG 系统采用电压源型变流器 (Voltage‑Source Converter, VSC) ，或其各种派生形式，从而在设计上实现全四象限控制能力。在这种结构下，只要总电流不超过电力电子开关器件的额定能力，变流器即可独立地控制与电网交换的有功电流和无功电流。这使得在大多数运行情况下，有功和无功功率都能够实现快速且精确的控制。因此，CIG 既为电力系统稳定性带来了新的挑战，也为能源的控制与调度提供了前所未有的灵活性。例如，对于光伏发电系统和电池储能系统等能源形式，实现极快且可持续的频率响应在技术上是可行的。

在评估 CIG 对电力系统动态行为影响时，需要重点考虑以下关键特性：

CIG 对短路电流的贡献能力通常较为有限，对于完全基于变流器接口的发电资源而言，其短路电流贡献范围通常在0 p.u. (例如发生近端三相金属性短路时，变流器可能阻断输出) ，到约 1.5 p.u. 之间。相比之下，三型风力发电机组，即双馈感应发电机 (Doubly‑Fed Induction Generators, DFIGs) ，由于其定子直接与电网相连，可以提供更高的短路电流贡献。
锁相环 (Phase‑Locked Loop, PLL) 与电流内环控制回路在故障后的动态恢复过程中起着至关重要的作用。
在短路比 (Short‑Circuit Ratio, SCR) 较低的并网点，电流内环与 PLL 的动态响应可能表现出振荡特性。

由于电力电子开关器件的开关频率通常处于 kHz 量级，而高层控制回路的典型带宽则位于 1–10 Hz 范围内 (与电力系统中大多数其他控制器相当) ，CIG 能够影响跨越多个时间尺度的动态现象。这些影响涵盖从电磁暂态到电压稳定性，并同时涉及小扰动稳定性和大扰动稳定性。

综上所述，通过对主电路和变流器控制系统进行合理设计，CIG 能够积极参与电力系统控制，并在很大程度上提供传统常规发电机组长期以来所承担的系统服务。例如(i)电压和无功功率控制； (ii) 有功功率控制与频率响应； (iii)电压及频率扰动条件下的穿越能力。

III 电力系统稳定性的定义

A 一般性说明

在本节中，给出了文献中提出的电力系统稳定性的正式定义。文献的初衷在于提出一种以物理机理为基础的定义，该定义在符合系统理论相关定义的同时，能够被电力系统工程实践人员轻松理解，并在工程中直接应用。针对第一节中所描述的，由于变流器接口发电及基于电力电子控制的负荷接入而导致的电力系统形态转变，文献中给出的电力系统稳定性定义仍然适用，因此该定义保持不变。

B 正式定义

电力系统稳定性是指：对于给定的初始运行条件，电力系统在受到某一物理扰动之后，恢复到一种运行平衡状态的能力，且在这一过程中，系统中大多数变量保持有界，从而在工程意义上使整个系统得以保持完整。

C 讨论与阐述

与文献一致，本文中的讨论（基于文献）适用于互联电力系统动态性能的各个方面，包括同步发电机及传统的独立系统元件。然而，本文特别关注的是：如何将文献中提出的稳定性定义应用于刻画与 CIG 相关的稳定性性能。类似于单台远端同步发电机失去同步但并未引发主系统级联不稳定的情形，单个远端 CIG 与系统互联时所表现出的稳定性行为，在系统层面的稳定性含义上是等价的。只要系统对扰动的动态响应仅影响单个 CIG 本身，而未引起主系统的级联不稳定，则文献中给出的电力系统稳定性定义仍然适用。

文献的第五节详细介绍了电力系统稳定性的系统理论基础。其中首先介绍了构成电力系统数学模型的微分代数方程组 (differential‑algebraic equations, DAEs) ，随后给出了源自系统理论的相关具体定义。然而，随着电力电子逆变器被纳入系统建模范围，并且在某些情况下需要对保护系统进行建模，因此也有必要为混合系统提供类似的稳定性定义，相关内容已在文献中给出。

D 混合系统中的稳定性定义

混合动力系统 (hybrid dynamical systems) 的特征在于连续动态 (continuous dynamics) 与离散事件 (discrete events) 之间的相互作用。与连续系统类似，混合动力系统中的稳定性概念同样应体现以下思想：如果连续状态 $x$ 初始时位于某一平衡点附近，则系统状态应当保持在该平衡点附近，或最终收敛至该平衡点。混合动力系统的李雅普诺夫稳定性 (Lyapunov stability) 在概念上也与连续系统的稳定性要求相似。然而，对于混合系统，还需要满足一个附加条件：在离散事件发生时，用于分析稳定性的李雅普诺夫函数必须表现出非递增行为 (non‑increasing behavior)。

为说明由切换 (switching) 引入的潜在复杂性，可以考虑一个非抗积分饱和滞后环节 (non‑windup lag block) 的模型。文献表明，该模型可能出现如下情形：在一次切换发生后，模型必须立即切换回原状态，并无限重复这一过程。这种无限切换序列会导致系统轨迹无法越过该问题性切换事件继续演化。上述情形被称为死锁 (deadlock) 或无限 Zeno 现象 (infinite Zeno)。需要指出的是，死锁与无限 Zeno 属于建模伪像，在真实物理系统中并不会发生；与此相对，抖振 (chattering) 则是一种可以在实际系统中出现的真实现象。这一现象强调了：在构建涉及连续动态与离散事件交互的系统模型时，必须格外谨慎。

文献分析了一起由混合动态机制驱动的实际电力系统事件。该事件始于一次非计划停运，该停运削弱了某一次输电网络的强度，并导致电压振荡。这些振荡源于变压器分接头调节与电容器投切之间的相互作用，二者均会对网络引入离散变化。此外，变压器与电容器的电压调节控制还通过电压死区和定时器等机制引入了切换行为。因此，混合动态机制在该事件中发挥了多重作用。

IV 电力系统稳定性分类

A 分类的必要性

图 2 给出了电力系统稳定性各类问题的分类框架。

Fig. 2. Classification of power system stability .

相较于文献中给出的原始稳定性分类体系，本文新增了两类稳定性问题，即：“变流器驱动稳定性”，以及“谐振稳定性”。引入上述两类新的稳定性问题，主要动因在于 CIG 在电力系统中的广泛应用。传统意义上的次同步谐振 (Sub‑Synchronous Resonance, SSR) 问题在文献中并未被纳入其稳定性分类体系，原因在于该类现象超出了文献所考虑的时间尺度范围（参见图 1）。然而，随着电力电子动态 (power electronic dynamics) 被纳入系统分析，电力系统稳定性所关注的时间尺度已扩展至电磁暂态层面。

需要指出的是，文献原始分类体系中所涉及的所有动态现象，均可通过相量近似或准正弦近似进行恰当建模。

然而，在大多数情况下，上述简化建模方法并不适用于变流器驱动稳定性和电气谐振稳定性问题，可能的例外仅限于“变流器驱动稳定性中的慢速相互作用 (slow‑interaction of converter‑driven stability) ”。

下表对后续章节中所讨论的各类稳定性问题进行了总体概述。

Categories of Power System Stability

Table 1. Categories of Power System Stability.

在接下来的各个小节中，将分别介绍不同类别的电力系统稳定性问题。讨论首先从 CIG 对既有稳定性类别（即文献中所定义类别）的影响入手，最后对新增的两类稳定性问题进行详细阐述。

B 稳定性类别

1) 功角稳定性 (Rotor Angle Stability)

定义与现象描述： 功角稳定性关注的是：电力系统中互联的同步发电机在正常运行条件下保持同步的能力，以及在经历小扰动或大扰动后重新恢复同步的能力。一台同步机保持同步的条件是：电磁转矩与原动机提供的机械转矩大小相等且方向相反。因此，这类稳定性取决于同步机维持或恢复这两个相反转矩之间平衡的能力。

如果同步转矩不足或出现负同步转矩，将导致非周期性或非振荡型暂态失稳。这种失稳通常涉及同步机功角的大幅偏移，通常采用数值积分方法 (numerical integration methods) 进行分析。另一方面，如果阻尼转矩不足或出现负阻尼，则会导致小扰动振荡型失稳。这种失稳的特征是：线性化系统状态矩阵的复共轭特征值对从复平面的左半平面（稳定）移至右半平面（不稳定），通常发生在系统扰动或拓扑变化后。

CIG 的影响: CIG 的接入并未改变文献中功角稳定性的基本定义。然而，随着传统同步发电机被 CIG 替代，系统总惯量将降低，这会影响功角稳定性以及系统的机电模态 (electromechanical modes)。同步机被 CIG 替代后，对系统中剩余同步机的功角稳定性影响包括：

改变主干联络线上的潮流，进而影响区域间振荡模态的阻尼 (damping of inter-area modes) 和暂态稳定裕度 (transient stability margins)。
替代大型同步机，可能影响转子机电振荡模态的模态振型、频率和阻尼 (mode shape, modal frequency, damping)。
影响邻近同步机的阻尼转矩 (damping torque)，类似于 FACTS 装置对阻尼的影响，表现为涉及这些同步机的模式阻尼发生变化。
替代具有关键电力系统稳定器 (power system stabilizers, PSS) 的同步机。

针对第 3 点，未来可能有机会设计 CIG 的附加控制以帮助抑制功率振荡，类似于 FACTS 装置上的功率振荡阻尼器概念 , 。

目前，已有大量研究致力于理解和描述 CIG 对小扰动稳定性的影响。然而，所得结论在很大程度上取决于所用测试系统及其运行条件。因此，关于 CIG 渗透率提高对机电模式及小扰动功角稳定性的影响，目前尚无普遍共识。影响可能既有积极也有消极，CIG 的存在可能有利也可能不利。这种影响取决于多个因素，包括：系统中 CIG 的数量、所采用的控制策略、网络拓扑及强度、系统负荷条件等。

在暂态功角稳定性稳定性方面，系统总惯量降低可能导致转子摆动幅度更大且速度更快，使系统更易出现稳定性问题。研究表明，CIG 渗透率提高对暂态功角稳定性的影响可能既有积极也有消极，取决于电网结构、CIG 的位置及控制策略。此外，影响还取决于扰动类型及其相对于 CIG 和大型电厂的位置。故障期间及故障后的变流器控制策略及其穿越能力也会显著影响暂态功角稳定性。

2) 电压稳定性 (Voltage Stability)

定义与现象描述: 电压稳定性是指：电力系统在受到扰动后，能够在系统所有母线维持接近额定值的稳态电压的能力。它取决于发电与输电系统的综合能力，以满足负荷所需功率。这种能力受到向特定母线组传输最大功率的限制，并与当有功和/或无功功率通过输电网络感抗时产生的电压降密切相关。电压失稳的可能后果包括：区域负荷丧失，或输电线路及其他网络元件因保护动作跳闸，导致级联停电。此外，部分发电机可能因这些停运或因励磁电流限制而失去同步。

上述定义适用于短期电压稳定性和长期电压稳定性，两者介绍如下。

短期电压稳定性 短期电压稳定性涉及快速响应负荷元件的动态，如：感应电动机、电子控制负荷、HVDC 链路、基于逆变器的发电机。研究时间尺度通常为数秒，与功角稳定性或变流器驱动稳定性（慢速交互类型）相近。因此，必须采用与上述稳定性类别相同细节程度的模型。此外，短期电压稳定性分析中，负荷动态建模至关重要，且负荷附近的短路故障是主要关注点。

-感应电机驱动的失稳

最典型的短期电压失稳案例是：感应电机在大扰动后失速，原因可能是：电磁转矩与机械转矩失衡，或故障切除延迟导致无法吸引至稳定平衡点。故障期间，感应电机因电磁转矩下降而减速，导致其吸收更高电流和无功功率，进一步压低电压。故障切除后，电磁转矩恢复：若电机未减速至临界转速以下，则重新加速至正常运行点；否则无法重新加速并失速。失速电机可能：被低电压保护切除，或保持接入，持续吸收大量启动电流，直到被热过流保护切除。后一种情况会导致电压长时间维持低水平，可能引发邻近电机类似事件的级联停电。

-HVDC 链路驱动的失稳

电压稳定性问题也可能出现在LCC-HVDC 链路端子。此类现象通常与连接至弱交流系统的 HVDC 链路相关，且由于换流器不利的无功功率“负荷”特性，可能在整流站或逆变站发生。相关现象相对快速，时间尺度约为1秒或更短。另一方面，电压失稳也可能与换流变压器分接头控制相关，这是一种明显更慢的现象。

相较于 LCC-HVDC 链路，采用 VSC 的 HVDC 站，显著提高了 HVDC 链路在弱系统中的稳定运行范围。

长期电压稳定性 长期电压稳定性涉及慢速响应设备，如：调压变压器 (tap-changing transformers)、恒温控制负荷、发电机电流限制器。此类现象通常表现为某些母线电压逐步下降。当部分发电机达到励磁和/或电枢电流过载能力极限时，最大功率传输和电压支撑进一步受限。

研究时间尺度可延长至数分钟，需采用长期仿真分析系统动态性能。

此类稳定性通常不是由初始故障决定，而是由故障切除后输电和/或发电设备的停运引起。

长期失稳通常源于长期平衡丧失，即负荷动态试图恢复功率消耗，超出最大功率传输极限。失稳也可能发生在补救措施恢复稳定后，但过于延迟，导致无法吸引至平衡点。

另一种情况是扰动来自持续负荷增长（如早高峰负荷增加）。

长期电压稳定性通常通过估算稳定裕度来评估，该裕度以负荷功率从运行点增加至最大功率传输点（失稳起点）表示。为此，必须定义系统应力方向，包括负荷增加模式和发电参与度。如文献所述，线性与非线性分析互补使用：线性分析用于评估运行点稳定性（如雅可比矩阵特征值），识别最大功率传输点，并提供灵敏度信息以确定影响稳定性的因素. 非线性模型用于考虑非线性效应，如限值、死区、分接头离散步长，以及固定或可变时延。在此过程中，必须区分小扰动与大扰动对长期电压稳定性评估的影响。

虽然最常见的电压失稳形式是母线电压逐步下降，但也存在过电压失稳风险，且在少数案例中已发生。其原因包括：网络呈现电容性行为 (如 EHV/HV 输电线路在低于冲击阻抗负荷下运行，HVDC 站的并联电容器和滤波器组) ；发电机和/或同步调相机的欠励限制器阻止其吸收过剩无功功率。在这种情况下，失稳与发电和输电系统无法在低于最小负荷消耗水平下运行相关。

3) 频率稳定性 (Frequency Stability)

图 3 描绘了在一个导致系统频率下降的事件中，以同步发电机为主导的系统及其相关控制所经历的三个不同阶段： (i) 同步发电机的初始惯性响应； (ii) 发电机的一次调频响应及负荷阻尼； (iii) AGC 将频率恢复至额定值。

CIG 本质上不具备惯性响应。此外，由于 CIG 通常与可再生能源相关，为维持备用裕度并提供一次调频响应而“弃风弃光”会带来显著的经济影响。撇开经济因素不谈，研究已证明 CIG 能够很好且有效地参与频率响应。因此，随着 CIG 渗透率提高，它们在技术上完全可以在频率控制中发挥决定性作用，尤其是电池储能系统。

CIG 可以更快地提供一次调频响应，并且可以采用更小的下垂系数（意味着更大响应），因为在许多情况下（如光伏和电池储能）限制因素是电力电子设备的响应时间，而非机械系统（如锅炉和汽轮机）。

随着 CIG 在全球电力系统中的渗透率不断提高，系统频率响应可能趋向于小型系统的响应特性，这更加凸显了一次调频控制及其参数整定的重要性。需要指出的是，对于风力发电机组，一种基于惯性的快速频率响应是可行的，且已由许多厂商提供。

由于同步发电机被替代导致系统惯量下降，频率偏移变得更快，失稳发生的可能性也更早。这进一步强调了设计快速控制器以在检测到频率下降时立即制动的重要性。高渗透率 CIG 并不总是显著降低系统惯量，如果同步发电机仍保持并网但减载运行，惯量影响可能有限。例如，Western Wind and Solar Integration Study 推荐采用 “2/3 停机 + 1/3 再调度”策略来平衡负荷减少：负荷减少的 2/3 通过切除同步机实现；1/3 通过同步机降负荷实现。在这种情况下，频率响应可能改善，因为更多旋转备用可用，而系统惯量下降不显著。近期研究表明，含 CIG 系统的频率响应是一种复杂现象，仍需进一步深入研究。

4) 谐振稳定性 (Resonance Stability)

谐振通常发生在能量以振荡方式周期性交换时。当能量在流动路径中耗散不足时，这些振荡会逐渐放大，并在电力系统中表现为电压、电流或电磁转矩幅值的放大。当这些幅值超过规定阈值时，即认为发生了谐振失稳。谐振稳定性涵盖 SSR，无论其与机电谐振相关，还是完全属于电气谐振。 SSR 在原文献中的定义可表现为两种形式： (i) 串补与汽轮发电机轴系扭转频率之间的谐振； (ii) 串补与发电机电气特性之间的谐振。第一种情况发生在串补电网与汽轮发电机轴系扭转振荡模式之间，第二种情况是纯电气谐振，称为感应发电机效应 (Induction Generator Effect, IGE) 。因此，在图 2 中，谐振稳定性被划分为这两类。

扭转谐振 (Torsional Resonance) 由于串补线路与汽轮发电机机械轴系之间的扭转相互作用引起的 SSR，在文献中已有充分记录，尤其针对传统同步发电机。根据 IEEE 工作组，次同步振荡主要分为：SSR 以及设备相关次同步振荡 (Device-Dependent Sub-Synchronous Oscillations, DDSSO)。 SSR 涉及一种电力系统状态，即网络在一个或多个汽轮发电机轴系的次同步扭转振荡模态下与机组交换大量能量。这些振荡可能阻尼不足、无阻尼，甚至负阻尼并逐渐放大，从而威胁汽轮发电机轴系的机械完整性。 DDSSO 则源于快速控制设备，如 HVDC、静止无功补偿器 SVC、静止同步补偿器 STATCOM、电力系统稳定器 PSS，与附近汽轮发电机扭转模态之间的相互作用。需要注意的是，DDSSO 并非总是有害，在某些情况下，这种相互作用可能有利，甚至改善扭转阻尼。因此，诸如 SVC 等设备在许多情况下可作为改善扭转阻尼、缓解 SSR 的解决方案。

电气谐振 (Electrical Resonance) 在仅含传统汽轮发电机的电力系统中，SSR 问题主要与扭转相互作用和谐振相关。 IGE （或称自励现象 self-excitation ）在传统同步发电系统中从未被观察到。然而，早在 2003 年就预测，DFIG 中的变速感应发电机极易受到 IGE 型自励 SSR 的影响。原因在于，变速 DFIG 是直接并网的感应发电机，使其与串补之间发生电气谐振成为可能。在这种情况下，自励型 SSR 发生于：串联电容器与感应发电机的等效电感在次同步频率下形成谐振电路，且此时电路的净视在电阻为负。

这种负电阻源于感应发电机转子在定子侧表现出的固有负电阻；更重要的是，DFIG 转子与定子之间的变流器控制作用。如果这些来源导致的总负电阻超过电路在谐振频率附近的正电阻，则发生自励 SSR。其结果是：电流和电压振荡幅值巨大，可能损坏发电机内部及输电系统中的电气设备；电磁转矩的大幅扰动也可能造成汽轮发电机组 (如齿轮箱) 的机械损坏。该现象首次在现场观察到是在 2009 年得州 ERCOT 系统，类似事件也在明尼苏达州 Xcel Energy 网络中发生。

上述两起事件中的次同步振荡在文献中被称为次同步控制相互作用 (Sub-Synchronous Control Interaction, SSCI) ，因为在电气谐振频率下产生负阻尼的主导因素是 DFIG 变流器控制动作。过去十年对此进行了广泛研究，确定 SSCI 稳定性问题的主要原因是 IGE 。需要注意的是，SSCI 不应被误解为仅由控制与串补的相互作用引起。必须记住，其根本现象是串联电容器与直接并网感应发电机的等效电抗之间的纯电气谐振（即自励现象），当由于变流器控制作用导致电路视在电阻显著为负时，该谐振失稳。研究表明，在 DFIG 变流器控制中添加附加控制器可帮助缓解并阻尼谐振振荡。

5) 换流器驱动的稳定性 (Converter-driven Stability)

由于 CIG 主要通过 VSC 接入电网，其动态行为与传统的同步发电机有显著不同。正如第二节所述，典型的 CIG 依赖于具有快速响应时间的控制环路和算法，例如 PLL 和电流内环控制。在这方面，CIG 控制涉及的宽时间尺度可能与发电机的机电动态以及网络的电磁暂态产生交叉耦合，从而导致在较宽频率范围内出现不稳定的电力系统振荡。因此，根据观测到的现象频率，可将其分为慢交互作用和快交互作用，如图 2 所示。表现出较低频率的不稳定现象被分类为慢交互作用换流器驱动稳定性 (通常低于 10 Hz) ；而频率相对较高的现象则被分类为快交互作用换流器驱动稳定性 (通常为数十到数百赫兹，甚至可能达到千赫兹) 。下文将结合示例对这两类稳定性进行详细讨论。

快交互作用换流器驱动稳定性 (Fast-Interaction Converter-Driven Stability): 这类不稳定性涉及由电力电子化系统 (如 CIG、HVDC 和 FACTS) 与电力系统的快速响应组件 (如输电网络、同步发电机的定子动态或其他电力电子器件) 之间的交互作用引发的全系统稳定性问题。快换流器交互引发的不稳定性可能以多种方式出现。 CIG 的快速电流内环与系统无源元件的交互可能导致高频振荡，频率通常在数百赫兹到数千赫兹之间。电力电子领域通常称之为“谐波不稳定性”。这是一个通用术语，涵盖了包括谐振和多重谐振在内的广泛现象，可通过有源阻尼策略进行预防或抑制。

多个物理位置接近的逆变器也可能产生交互作用，导致多重谐振峰。此外，CIG 的高频开关行为可能触发与 LCL 滤波器或馈线寄生电容相关的并联及串联谐振。逆变器滤波器的谐振也可由其自身控制逻辑或与相邻控制器的交互触发。并网换流器控制环路间的相互作用亦可能诱发高频振荡。

由于 CIG 中功率换流器的控制响应极快，换流器与电网之间的耦合也可能引发交互。在连接到 VSC-HVDC 的大型风电场中，已观测到极高频振荡（500 Hz 至 2 kHz）。有研究指出，在高比例 CIG 环境下，旨在模拟转子运动方程惯性响应的虚拟惯量 (Synthetic Inertia) 控制器，可能会因控制交互触发超同步稳定性问题。然而，表明，参数设置合理的虚拟同步机 (virtual synchronous machine，VSM) 控制器诱发这类快速振荡的可能性较低，部分原因是其控制响应较慢。这仍是目前活跃的研究领域。

近期，中国南方电网观测到了一些快速振荡现象，包括 STATCOM 与弱交/直流电网之间的次同步及超同步交互，振荡频率分别为 2.5 Hz 和 97.5 Hz。

慢交互作用换流器驱动稳定性 (Slow-Interaction Converter-Driven Stability): 这类稳定性涉及由电力电子器件控制系统与电力系统慢响应组件（如同步发电机的机电动态及某些发电机控制器）之间的慢动态交互引发的全系统不稳定性。

这类稳定性与电压稳定性有相似之处，即换流器与系统其余部分（如弱电网）之间的最大功率传输可能是失稳的根本原因。但两者的机制不同：电压稳定性是由负荷驱动的，而换流器驱动的稳定性与电力电子换流器的控制逻辑相关。

-低频振荡 (Low frequency Oscillations)

CIG 控制器与其他系统元件之间的多种交互形式会导致不稳定的低频振荡。例如，CIG 的外环（功率和电压控制）和 PLL 可能导致不稳定的低频振荡。 CIG 接入点的系统强度对低频振荡的稳定性有显著影响。在中国新疆的实际案例中，直驱永磁风机 (permanent-magnet generator，PMG) 与弱交流网的交互导致系统自 2014 年以来持续出现振荡。受系统运行条件影响，振荡频率在 20 Hz 至 40 Hz 之间。在低短路比 (SCR < 2) 的弱网环境下，这些振荡可能会失稳，导致 PMG 和局部电网中出现增长的低频振荡。

影响弱电网下低频振荡的其他因素还包括 CIG 的在线容量以及换流器的控制策略与参数。尽管在功率控制模式下，较高的 PLL 带宽能使系统更加稳定，但受限于用于消除测量信号中噪声和谐波的低通滤波器，PLL 的增益和带宽在实际应用中存在限制。

在连接到弱网的 VSC-HVDC 系统中也观察到了不稳定的低频振荡。该情况下，系统稳定性主要受外环参数整定和 PLL 响应时间的影响，尤其是在低短路比的环境下。

-弱系统稳定性 (Weak System Stability)

在弱电网环境下，CIG PLL 在邻近故障时与电网保持同步的能力极具挑战性。这种现象与 PLL 实际上在系统输入导纳上并联了一个负导纳有关。当 PLL 在弱网暂态期间试图快速跟踪角度的大幅变化时，这种等效导纳可能导致高增益 PLL 向电流内环提供错误的角度值，导致 CIG 注入电流相位错误，进一步恶化电压幅值和角度，最终导致失稳。解决方案包括降低 PLL 和电流内环的增益、采用新兴控制策略、引入附加控制或添加设备以增强系统强度（如安装同步调相机）。

-与功率传输极限相关的稳定性问题 (Stability Issues related to Power Transfer Limits)

如文献所述，连接到弱网的 CIG 受到的功率传输限制也可能导致稳定性问题。这可能是由于换流器无法调整其相位以输送发出的功率，或者当逆变器达到其电流极限时引起的。

C 分析工具与故障集选择 (Analysis Tools and Contingency Selection)

为了研究 IV-B 节所述的各种稳定性现象及关注点，电力系统分析人员与建模人员对现有的工具和模型进行了适当的改进，以适应不同现象及其相关时间尺度的研究。为了分析 CIG 对机电现象的影响，研究人员已开发出性能优异的 CIG 模型，并将其引入正序时域仿真软件，以及商用暂态稳定仿真软件中。这些模型也已被纳入商用小信号稳定性分析工具。对于关注更快时间尺度响应和现象的扰动，技术界开发了联合仿真 (Co-simulation) 工具和技术，将电磁暂态与机电暂态分析相结合，并对快速电力电子元件及器件进行详细建模。在选择故障集时，各种 CIG、储能装置和电力电子组件也需要作为关键要素适当地纳入整体研究中。此外，必须根据所考虑的时间尺度，利用适当的分析工具来检查这些设备发生相关故障后可能产生的现象。

V 总结与结论

本文重新审视了经典的电力系统稳定性定义，并对文献中详细阐述的基础稳定性术语分类进行了扩展，以涵盖现代电力系统中日益增长的 CIG、负荷及输电装置的影响。此次扩展旨在纳入由 CIG 特性引发的新型稳定性问题，这些特性与传统的同步机显著不同。导致这些新问题的因素包括：系统频率响应的潜在下降、系统总惯量的显著降低，以及对短路电流贡献的减少。研究表明，文献中给出的电力系统稳定性正式定义在符合系统理论定义的同时，同样适用于 CIG 引入的新工况。本文提出了一种扩展分类方法，以涵盖从快速响应电力电子器件到电磁暂态的影响。文中重点针对 CIG 接入后的情况，描述了“功角稳定性”、“电压稳定性”和“频率稳定性”这三个基本类别。除了这些经典类别外，受现代电力系统中 CIG 渗透率提高的驱动，本文还引入了两个新的稳定性类别，即“换流器驱动的稳定性”和“谐振稳定性”。需要注意的是，本文所呈现的分类（基于中的详细讨论）是基于系统内在的动态特性（与实际物理现象相关的时间常数），而非基于引发不稳定的特定场景或扰动。